Berikut adalah uraian penyelesaian langkah demi langkah dengan metode yang paling mudah, yaitu menggunakan diagram Venn dan logika himpunan.

Soal:

  1. Tidak ada buah manis yang asam.

  2. Semua apel manis adalah buah manis.
    Kesimpulan yang sah adalah...


Langkah 1: Tentukan himpunan-himpunannya

Kita misalkan:

  • Himpunan A = Buah manis

  • Himpunan B = Sesuatu yang asam

  • Himpunan C = Apel manis


Langkah 2: Terjemahkan premis ke dalam diagram himpunan

  • Premis 1: "Tidak ada buah manis yang asam"
    Artinya, himpunan A (buah manis) dan himpunan B (asam) sama sekali tidak beririsan.
    Bisa ditulis: A ∩ B = ∅ (irisan A dan B kosong).

  • Premis 2: "Semua apel manis adalah buah manis"
    Artinya, himpunan C (apel manis) berada di dalam himpunan A (buah manis).
    Bisa ditulis: C ⊆ A (C adalah bagian dari A).


Langkah 3: Tarik kesimpulan dari hubungan keduanya

Karena:

  • C seluruhnya berada di dalam A, dan

  • A sama sekali tidak berhubungan dengan B (tidak ada irisan),

maka sudah pasti C juga tidak akan berhubungan dengan B.
Artinya, apel manis (yang berada di dalam buah manis) juga tidak mungkin asam.

Secara logika: C ∩ B = ∅
Artinya: Tidak ada apel manis yang asam.


Langkah 4: Cocokkan dengan pilihan jawaban

  • A. Semua apel manis adalah asam → SALAH, karena bertentangan dengan kesimpulan.

  • B. Beberapa apel manis adalah asam → SALAH, karena tidak boleh ada yang asam.

  • C. Semua yang asam adalah apel manis → SALAH, karena yang asam bisa buah lain, bukan hanya apel manis.

  • D. Tidak ada apel manis yang asam → BENAR, sesuai dengan kesimpulan kita.

  • E. Beberapa yang asam adalah apel manis → SALAH, karena tidak ada apel manis yang asam.


Kesimpulan Akhir:
Jawaban yang benar adalah D. Tidak ada apel manis yang asam.

 
 
 
 
Last modified: Tuesday, 30 June 2026, 8:25 AM