Pembahasan Nomor 4
Jawaban yang tepat adalah Hari tidak hujan.
Untuk menjelaskan soal Logika Matematika ini agar cepat dan mudah dipahami, cara terbaik adalah menggunakan Teknik Bernalar Mundur. Teknik ini sangat efektif karena kita hanya perlu memulai dari fakta yang paling pasti (berupa pernyataan tunggal) dan merunutnya kembali ke atas.
Berikut adalah uraian langkah-langkahnya:
Cara Cepat (Teknik Bernalar Mundur)
-
Mulai dari Premis 4 (Fakta Pasti):
Udara tidak terasa dingin.
Ini adalah fakta utama yang menjadi pijakan kita.
-
Hubungkan ke Premis 3 (Silogisme Disjungtif):
Rumput tidak licin atau udara terasa dingin.
Karena pada langkah 1 kita tahu pasti bahwa udara tidak dingin, maka satu-satunya kemungkinan agar kalimat di atas tetap bernilai benar adalah: Rumput tidak licin.
-
Hubungkan ke Premis 2 (Modus Tollens):
Jika tanah basah, maka rumput menjadi licin.
Faktanya, kita sudah tahu dari langkah 2 bahwa rumput tidak licin. Karena akibatnya tidak terjadi, maka penyebabnya pasti tidak terjadi. Kesimpulannya: Tanah tidak basah.
-
Hubungkan ke Premis 1 (Modus Tollens):
Jika hari hujan, maka tanah basah.
Faktanya, kita tahu dari langkah 3 bahwa tanah tidak basah. Sekali lagi, karena akibatnya tidak terjadi, penyebabnya juga tidak mungkin terjadi. Kesimpulannya: Hari tidak hujan.
Catatan Tambahan (Bentuk Formal Matematis)
Jika Anda membutuhkan format penulisan simbolis untuk keperluan penyusunan kunci jawaban, berikut adalah bentuk formalnya:
Misalkan:
Bentuk premis:
Penyelesaian menggunakan Silogisme berantai:
Berdasarkan aturan Silogisme pada Premis 1, 2, dan 3:
Penyelesaian akhir dengan Modus Tollens:
Dipertemukan dengan Premis 4:
